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人気のある微分積分 >

integral of 6e^{3x}-8/(e^{2x)}

解

\int 6 e^{3 x} - \frac{8}{e ^{2 x}} d x

解

2 e^{3 x} + 4 e^{- 2 x} + C

解答ステップ

\int 6 e^{3 x} - \frac{8}{e ^{2 x}} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 6 e^{3 x} d x - \int \frac{8}{e ^{2 x}} d x

\int 6 e^{3 x} d x = 2 e^{3 x}

\int \frac{8}{e ^{2 x}} d x = - 4 e^{- 2 x}

= 2 e^{3 x} - (- 4 e^{- 2 x})

簡素化

= 2 e^{3 x} + 4 e^{- 2 x}

定数を解答に追加する

= 2 e^{3 x} + 4 e^{- 2 x} + C

グラフ

人気の例

y^{''}-4y^'+4y=(x+1)e^{2x}

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 4 y = (x + 1) e^{2 x}

tangent f(x)= 1/(sqrt(8x)),\at (x=9)

t an g e n t f (x) = \frac{1}{8 x}, at (x = 9)

sum from n=0 to infinity of (2^n)/((2n)!)x^{2n}

n = 0 \sum \infty \frac{2 ^{n}}{( 2 n ) !} x^{2 n}

limit as x approaches 7-of (x-7)/(|x-7|)

x \to 7 - lim (\frac{x - 7}{∣ x - 7 ∣})

integral from 0 to 9 of (11e^{sqrt(x)})/(sqrt(x))

\int_{0}^{9} \frac{11 e ^{x}}{x} d x