y^{'''}-5y^{''}+6y^'=2sin(x)+8

解

y^{^{'''}} - 5 y^{^{''}} + 6 y^{^{'}} = 2 sin (x) + 8

y = c_{1} + c_{2} e^{2 x} + c_{3} e^{3 x} + \frac{1}{5} sin (x) - \frac{1}{5} cos (x) + \frac{4 x}{3}

解答ステップ

y^{'''} (x) - 5 y^{''} (x) + 6 y^{'} (x) = 2 sin (x) + 8

線形 ODE を解く:

y = c_{1} + c_{2} e^{2 x} + c_{3} e^{3 x} + \frac{1}{5} sin (x) - \frac{1}{5} cos (x) + \frac{4 x}{3}

y = c_{1} + c_{2} e^{2 x} + c_{3} e^{3 x} + \frac{1}{5} sin (x) - \frac{1}{5} cos (x) + \frac{4 x}{3}