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integral of (9(csc(t))^2)/(cot(t))

解

\int \frac{9 ( csc ( t ) ) ^{2}}{cot ( t )} d t

解

9 ln ∣ tan (t) ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{9 ( csc ( t ) ) ^{2}}{cot ( t )} d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int \frac{( csc ( t ) ) ^{2}}{cot ( t )} d t

三角関数の公式を使用して書き換える

= 9 \cdot \int \frac{sec ( t )}{sin ( t )} d t

三角関数による置換を適用する

= 9 \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 9 ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = tan (t)

= 9 ln ∣ tan (t) ∣

定数を解答に追加する

= 9 ln ∣ tan (t) ∣ + C

グラフ

人気の例

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