integral of sin(3)(x)cos(x)

Lösung

\int sin (3) (x) cos (x) d x

sin (3) (x sin (x) + cos (x)) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (3) x cos (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= sin (3) \cdot \int x cos (x) d x

Wende die partielle Integration an

= sin (3) (x sin (x) - \int sin (x) d x)

\int sin (x) d x = - cos (x)

= sin (3) (x sin (x) - (- cos (x)))

Vereinfache

= sin (3) (x sin (x) + cos (x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= sin (3) (x sin (x) + cos (x)) + C

x \to π lim (\frac{x}{sin ( x )})

\frac{d}{d x} (\frac{a x ^{3} + x ^{2} + 2}{1 + x + x ^{2}})

t an g e n t y = 5 e^{x} cos (x), (0, 5)

d er i v a t i v e y = x ln^{3} (x)

\frac{\partial}{\partial x} (x - x^{2} y - y + x y^{2})