de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

derivative of Ae^{-2x}x

Lösung

\frac{d}{d x} (A \cdot e^{- 2 x} \cdot x)

Lösung

A (- 2 e^{- 2 x} x + e^{- 2 x})

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (A e^{- 2 x} x)

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= A \frac{d}{d x} (e^{- 2 x} x)

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{- 2 x}, g = x

= A (\frac{d}{d x} (e^{- 2 x}) x + \frac{d x}{d x} e^{- 2 x})

\frac{d}{d x} (e^{- 2 x}) = - 2 e^{- 2 x}

\frac{d x}{d x} = 1

= A ((- 2 e^{- 2 x}) x + 1 \cdot e^{- 2 x})

Vereinfache

= A (- 2 e^{- 2 x} x + e^{- 2 x})

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x^{3/2}+8x+2)

\int (x^{\frac{3}{2}} + 8 x + 2) d x

derivative of 2arctan(3x-ln(2+3x))

\frac{d}{d x} (2 arctan (3 x) - ln (2 + 3 x))

integral from 3 to 6 of 1/(sqrt(36-x^2))

\int_{3}^{6} \frac{1}{36 - x ^{2}} d x

derivative f(t)=ln(cos(t))

d er i v a t i v e f (t) = ln (cos (t))

tangent f(x)=e^xcos(x),(0,1)

t an g e n t f (x) = e^{x} cos (x), (0, 1)