integral of (15x^{-2}-5x)cos(6x^{-1}+x^2)

Lösung

\int (15 x^{- 2} - 5 x) cos (6 x^{- 1} + x^{2}) d x

- \frac{5}{2} sin (\frac{6}{x} + x^{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int (15 x^{- 2} - 5 x) cos (6 x^{- 1} + x^{2}) d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{5 cos ( u )}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{5}{2} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= - \frac{5}{2} sin (u)

Setze in

u = 6 x^{- 1} + x^{2}

ein

= - \frac{5}{2} sin (6 x^{- 1} + x^{2})

6 x^{- 1} = \frac{6}{x}

= - \frac{5}{2} sin (\frac{6}{x} + x^{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{5}{2} sin (\frac{6}{x} + x^{2}) + C

\int 2^{s} d s

\frac{d y}{d x} = y - 3

y^{^{''}} - 10 y^{^{'}} + y = 0

\int \frac{24 y - 14}{6 y ^{2} - 7 y} d y

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s ( s + 1 )} - \frac{1}{s + 1}