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人気のある微分積分 >

integral from 1 to 4 of (x+4)/(2sqrt(x))

解

\int_{1}^{4} \frac{x + 4}{2 x} d x

解

\frac{19}{3}

+1

十進法表記

6.33333 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{4} \frac{x + 4}{2 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{1}^{4} \frac{x + 4}{x} d x

拡張

\frac{x + 4}{x} : x + \frac{4}{x}

= \frac{1}{2} \cdot \int_{1}^{4} x + \frac{4}{x} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int_{1}^{4} x d x + \int_{1}^{4} \frac{4}{x} d x)

\int_{1}^{4} x d x = \frac{14}{3}

\int_{1}^{4} \frac{4}{x} d x = 8

= \frac{1}{2} (\frac{14}{3} + 8)

簡素化

\frac{1}{2} (\frac{14}{3} + 8) : \frac{19}{3}

= \frac{19}{3}

グラフ

人気の例

derivative 6x(x^2+1)^2

d er i v a t i v e 6 x (x^{2} + 1)^{2}

x^{^{'}}

面積 1-5,2x^2+11,0

a re a 1 - 5, 2 x^{2} + 11, 0

integral of 31sec^{-2}(xta)n^3x

\int 31 sec^{- 2} (x t a) n^{3} x d x

integral of (sec(x)-tan(x))^2

\int (sec (x) - tan (x))^{2} d x