derivative of-1/4 x^{-3/2}

解

\frac{d}{d x} (- \frac{1}{4} x^{- \frac{3}{2}})

\frac{3}{8 x ^{\frac{5}{2}}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (- \frac{1}{4} x^{- \frac{3}{2}})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - \frac{1}{4} \frac{d}{d x} (x^{- \frac{3}{2}})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= - \frac{1}{4} (- \frac{3}{2} x^{- \frac{3}{2} - 1})

簡素化

- \frac{1}{4} (- \frac{3}{2} x^{- \frac{3}{2} - 1}) : \frac{3}{8 x ^{\frac{5}{2}}}

= \frac{3}{8 x ^{\frac{5}{2}}}