(\partial}{\partial x}(e^{-(\frac{x^2+y^2)/2)})

解

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- (\frac{x ^{2} + y ^{2}}{2})})

- e^{- \frac{x ^{2} + y ^{2}}{2}} x

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- (\frac{x ^{2} + y ^{2}}{2})})

y

を定数として扱う

連鎖法則を適用:

e^{- \frac{x ^{2} + y ^{2}}{2}} \frac{\partial}{\partial x} (- \frac{x ^{2} + y ^{2}}{2})

= e^{- \frac{x ^{2} + y ^{2}}{2}} \frac{\partial}{\partial x} (- \frac{x ^{2} + y ^{2}}{2})

\frac{\partial}{\partial x} (- \frac{x ^{2} + y ^{2}}{2}) = - x

= e^{- \frac{x ^{2} + y ^{2}}{2}} (- x)

簡素化

= - e^{- \frac{x ^{2} + y ^{2}}{2}} x