ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of (ln(x^{14}))/x

解

\int \frac{ln ( x ^{14} )}{x} d x

解

7 ln^{2} (x) + C

解答ステップ

\int \frac{ln ( x ^{14} )}{x} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{ln ( u )}{14 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{14} \cdot \int \frac{ln ( u )}{u} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{14} \cdot \int v d v

べき乗則を適用する

= \frac{1}{14} \cdot \frac{v ^{2}}{2}

代用を戻す

= \frac{1}{14} \cdot \frac{ln ^{2} ( x ^{14} )}{2}

簡素化

\frac{1}{14} \cdot \frac{ln ^{2} ( x ^{14} )}{2} : 7 ln^{2} (x)

= 7 ln^{2} (x)

定数を解答に追加する

= 7 ln^{2} (x) + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(-y^3-x)

\frac{\partial}{\partial x} (- y^{3} - x)

integral of sin^3(x/2)cos(x/2)

\int sin^{3} (\frac{x}{2}) cos (\frac{x}{2}) d x

derivative f(x)=13

d er i v a t i v e f (x) = 13

integral of (1+u)/(-2u-1-u^2)

\int \frac{1 + u}{- 2 u - 1 - u ^{2}} d u

laplacetransform e^{-t}cos^2(t)

l a pl a ce t r an s f or m e^{- t} cos^{2} (t)