integral of sin^2(t

解

\int sin^{2} (d) t

t \frac{1}{2} (d - \frac{1}{2} sin (2 d)) + C

解答ステップ

\int sin^{2} (d) t dd

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= t \cdot \int sin^{2} (d) dd

三角関数の公式を使用して書き換える

= t \cdot \int \frac{1 - cos ( 2 d )}{2} dd

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= t \frac{1}{2} \cdot \int 1 - cos (2 d) dd

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= t \frac{1}{2} (\int 1 dd - \int cos (2 d) dd)

\int 1 dd = d

\int cos (2 d) dd = \frac{1}{2} sin (2 d)

= t \frac{1}{2} (d - \frac{1}{2} sin (2 d))

定数を解答に追加する

= t \frac{1}{2} (d - \frac{1}{2} sin (2 d)) + C