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Beliebt Rechnen >

derivative y=2^{-x}

Lösung

ableitung von

y = 2^{- x}

Lösung

- ln (2) \cdot 2^{- x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (2^{- x})

Wende Exponentenregel an:

a^{b} = e^{b l n (a)}

2^{- x} = e^{(- x) l n (2)}

= \frac{d}{d x} (e^{(- x) l n (2)})

Wende die Kettenregel an:

e^{(- x) l n (2)} \frac{d}{d x} ((- x) ln (2))

= e^{(- x) l n (2)} \frac{d}{d x} ((- x) ln (2))

\frac{d}{d x} ((- x) ln (2)) = - ln (2)

= e^{(- x) l n (2)} (- ln (2))

Vereinfache

e^{(- x) l n (2)} (- ln (2)) : - ln (2) \cdot 2^{- x}

= - ln (2) \cdot 2^{- x}

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (2w^2-w)e^{7w-1}

\int (2 w^{2} - w) e^{7 w - 1} d w

integral of (4-x^2)/(2+x)

\int \frac{4 - x ^{2}}{2 + x} d x

\frac{d y}{d t} = 3 y

tangent y=x^{3-5x^2}+7x+3

t an g e n t y = x^{3 - 5 x^{2}} + 7 x + 3

integral of (x^2+2x-1)/(x(2x-1)(x+2))

\int \frac{x ^{2} + 2 x - 1}{x ( 2 x - 1 ) ( x + 2 )} d x