integral of (sin(x))/(sqrt(1-cos^2(x)))

Lösung

\int \frac{sin ( x )}{1 - cos ^{2} ( x )} d x

arcsin (sin (x)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sin ( x )}{1 - cos ^{2} ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{1 - u ^{2}} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 - u ^{2}} d u = arcsin (u)

= arcsin (u)

Setze in

u = sin (x)

ein

= arcsin (sin (x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= arcsin (sin (x)) + C

a re a - 3 x^{2} - 10 x, 3

\int \frac{3 x ^{2}}{x} d x

\int_{0}^{1} \frac{6}{x ^{2} + 2 x - 8} d x

\int \frac{- x - 2}{3 ( x ^{2} + x + 1 )} d x

x \to 0 lim (\frac{( 3 + x ) - ( 3 )}{x})