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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 2 of pie^{2x}

解

\int_{0}^{2} π e^{2 x} d x

解

\frac{π ( e ^{4} - 1 )}{2}

+1

十進法表記

84.19177 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{2} π e^{2 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= π \cdot \int_{0}^{2} e^{2 x} d x

u置換積分法を適用する

= π \cdot \int_{0}^{4} e^{u} \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= π \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{4} e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= π \frac{1}{2} [e^{u}]_{0}^{4}

簡素化

π \frac{1}{2} [e^{u}]_{0}^{4} : \frac{π}{2} [e^{u}]_{0}^{4}

= \frac{π}{2} [e^{u}]_{0}^{4}

限度を計算する:

e^{4} - 1

= \frac{π}{2} (e^{4} - 1)

簡素化

= \frac{π ( e ^{4} - 1 )}{2}

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)((5x+6)^2)

limit as x approaches pi/2 of 1/3 tan(x)

(\partial)/(\partial x)(6e^{xy+4})

derivative y=e^{x^2+3x}+2x

integral of (x^2-9)e^{2x}