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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial y)(x/(8+y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{x}{8 + y})

Lösung

- \frac{x}{( 8 + y ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{x}{8 + y})

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x \frac{\partial}{\partial y} (\frac{1}{8 + y})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= x \frac{\partial}{\partial y} ((8 + y)^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( 8 + y ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial y} (8 + y)

= - \frac{1}{( 8 + y ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial y} (8 + y)

\frac{\partial}{\partial y} (8 + y) = 1

= x (- \frac{1}{( 8 + y ) ^{2}} \cdot 1)

Vereinfache

x (- \frac{1}{( 8 + y ) ^{2}} \cdot 1) : - \frac{x}{( 8 + y ) ^{2}}

= - \frac{x}{( 8 + y ) ^{2}}

Beliebte Beispiele

derivative of log_{1/x}(e)

\frac{d}{d x} (lo g_{\frac{1}{x}} (e))

integral of (1+\sqrt[3]{x})/(sqrt(x))

\int \frac{1 + 3 x}{x} d x

integral of csc^4(x)cot^5(x)

\int csc^{4} (x) cot^{5} (x) d x

integral of 8/(36+x^2)

\int \frac{8}{36 + x ^{2}} d x

(\partial)/(\partial x)((6x)/(3x^2+2y^2+9))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{6 x}{3 x ^{2} + 2 y ^{2} + 9})