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Beliebt Rechnen >

derivative x*e^x

Lösung

ableitung von

x \cdot e^{x}

Lösung

e^{x} + e^{x} x

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x e^{x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{x}

= \frac{d x}{d x} e^{x} + \frac{d}{d x} (e^{x}) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= 1 \cdot e^{x} + e^{x} x

Vereinfache

= e^{x} + e^{x} x

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (1/x)/(ln(x))

\int \frac{\frac{1}{x}}{ln ( x )} d x

derivative (e^{-x})/(1+e^{-x)}

d er i v a t i v e \frac{e ^{- x}}{1 + e ^{- x}}

derivative of 2(1-sin(x))

\frac{d}{d x} (2 (1 - sin (x)))

integral of 8xe^{4x^2}

\int 8 x e^{4 x^{2}} d x

taylor sin(x), pi/5

t a y l or sin (x), \frac{π}{5}