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Beliebt Rechnen >

integral of 1/2 x^2*1/x

Lösung

\int \frac{1}{2} x^{2} \cdot \frac{1}{x} d x

Lösung

\frac{x ^{2}}{4} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{2} x^{2} \frac{1}{x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int x^{2} \frac{1}{x} d x

Vereinfache

x^{2} \frac{1}{x} : x

= \frac{1}{2} \cdot \int x d x

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{x ^{2}}{2}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{x ^{2}}{2} : \frac{x ^{2}}{4}

= \frac{x ^{2}}{4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{x ^{2}}{4} + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches infinity of ((x^p)/(e^x))^{1/n}

x \to \infty lim ((\frac{x ^{p}}{e ^{x}})^{\frac{1}{n}})

x*(dy)/(dx)+6y=x^3-x

x \cdot \frac{d y}{d x} + 6 y = x^{3} - x

\frac{d}{d t} (4)

((2t)/(t^2+1))^'

(\frac{2 t}{t ^{2} + 1})^{^{'}}

(\partial)/(\partial y)(x^3-5xy)

\frac{\partial}{\partial y} (x^{3} - 5 x y)