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Popular Cálculo >

derivative y=x^5e^x

Solução

derivada de

y = x^{5} e^{x}

Solução

5 x^{4} e^{x} + e^{x} x^{5}

Passos da solução

\frac{d}{d x} (x^{5} e^{x})

Aplicar a regra do produto:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x^{5}, g = e^{x}

= \frac{d}{d x} (x^{5}) e^{x} + \frac{d}{d x} (e^{x}) x^{5}

\frac{d}{d x} (x^{5}) = 5 x^{4}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= 5 x^{4} e^{x} + e^{x} x^{5}

Gráfico

Exemplos populares

serie de n=1 a infinity de 4

serie de n=1 a infinity de 0.2^n

integral de 15x^{14}

(\partial)/(\partial z)(-3xysin(z))

derivative f(x)=x^2+5x