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Beliebt Rechnen >

integral of 5e^{-3x}

Lösung

\int 5 e^{- 3 x} d x

Lösung

- \frac{5}{3} e^{- 3 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 5 e^{- 3 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int e^{- 3 x} d x

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int - \frac{1}{3} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 (- \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 5 (- \frac{1}{3} e^{u})

Setze in

u = - 3 x

ein

= 5 (- \frac{1}{3} e^{- 3 x})

Vereinfache

5 (- \frac{1}{3} e^{- 3 x}) : - \frac{5}{3} e^{- 3 x}

= - \frac{5}{3} e^{- 3 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{5}{3} e^{- 3 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative (9-xe^x)/(x+e^x)

d er i v a t i v e \frac{9 - x e ^{x}}{x + e ^{x}}

derivative acos(t)+t^2sin(t)

d er i v a t i v e a cos (t) + t^{2} sin (t)

integral from 0 to 2 of 1/((x-1)^{2/3)}

\int_{0}^{2} \frac{1}{( x - 1 ) ^{\frac{2}{3}}} d x

limit as x approaches 0-of (sin(x))^x

x \to 0 - lim ((sin (x))^{x})

(ln (2))^{^{'}}