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人気のある微分積分 >

integral of (e^{2x+1})/2

解

\int \frac{e ^{2 x + 1}}{2} d x

解

\frac{1}{4} e^{2 x + 1} + C

解答ステップ

\int \frac{e ^{2 x + 1}}{2} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int e^{2 x + 1} d x

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} e^{u}

代用を戻す

u = 2 x + 1

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} e^{2 x + 1}

簡素化

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} e^{2 x + 1} : \frac{1}{4} e^{2 x + 1}

= \frac{1}{4} e^{2 x + 1}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{4} e^{2 x + 1} + C

グラフ

人気の例

derivative ln(x^2+y^2)

derivative of e^{7-x}

(d^2)/(dx^2)(9t^2-6t+3)

derivative of ln(tanh(x))

integral of 4cos^3(5x)