ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of ((x^2+1-2x)^{1/5})/(1-x)

解

\int \frac{( x ^{2} + 1 - 2 x ) ^{\frac{1}{5}}}{1 - x} d x

解

- \frac{5}{2} (x - 1)^{\frac{2}{5}} + C

解答ステップ

\int \frac{( x ^{2} + 1 - 2 x ) ^{\frac{1}{5}}}{1 - x} d x

平方完成する

x^{2} + 1 - 2 x : (x - 1)^{2}

= \int \frac{( ( x - 1 ) ^{2} ) ^{\frac{1}{5}}}{1 - x} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{u ^{\frac{3}{5}}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u ^{\frac{3}{5}}} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{5}{2} u^{\frac{2}{5}}

代用を戻す

u = x - 1

= - \frac{5}{2} (x - 1)^{\frac{2}{5}}

定数を解答に追加する

= - \frac{5}{2} (x - 1)^{\frac{2}{5}} + C

グラフ

人気の例

integral of (x^6)/(sqrt(1-x^{14))}

\int \frac{x ^{6}}{1 - x ^{14}} d x

integral of 3cot^4(x)

\int 3 cot^{4} (x) d x

derivative of 5x-1

\frac{d}{d x} (5 x - 1)

tangent f(x)=x^2-3x,\at x=1

t an g e n t f (x) = x^{2} - 3 x, at x = 1

integral of (12-3t^2)

\int (12 - 3 t^{2}) d t