integral from 2 to 3 of 4/(sqrt(3-x))

Lösung

\int_{2}^{3} \frac{4}{3 - x} d x

8

Schritte zur Lösung

\int_{2}^{3} \frac{4}{3 - x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int_{2}^{3} \frac{1}{3 - x} d x

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int_{1}^{0} - \frac{1}{u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= 4 (- \int_{0}^{1} - \frac{1}{u} d u)

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 (- (- \int_{0}^{1} \frac{1}{u} d u))

Wende die Potenzregel an

= 4 (- (- [2 u^{\frac{1}{2}}]_{0}^{1}))

Vereinfache

4 (- (- [2 u^{\frac{1}{2}}]_{0}^{1})) : 4 [2 u]_{0}^{1}

= 4 [2 u]_{0}^{1}

Berechne die Grenzen:

2

= 4 \cdot 2

Vereinfache

= 8

\int \frac{2}{u ^{2}} d u

\frac{d}{d x} (arctan (sin (8 x)))

t an g e n t f (x) = 2 - x e^{x}, at x = 0

y^{^{'}} = e^{- y} (2 x - 4), y (0) = 1

y^{^{''}} + 6 y^{^{'}} + 9 y = 4 e^{- 3 t}