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Beliebt Rechnen >

integral of 2x(x^2+7)^5

Lösung

\int 2 x (x^{2} + 7)^{5} d x

Lösung

\frac{1}{6} (x^{2} + 7)^{6} + C

Schritte zur Lösung

\int 2 x (x^{2} + 7)^{5} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x (x^{2} + 7)^{5} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{u ^{5}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int u^{5} d u

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{6}}{6}

Setze in

u = x^{2} + 7

ein

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 7 ) ^{6}}{6}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 7 ) ^{6}}{6} : \frac{1}{6} (x^{2} + 7)^{6}

= \frac{1}{6} (x^{2} + 7)^{6}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} (x^{2} + 7)^{6} + C

Graph

Beliebte Beispiele

steigung (0,5),(3,-5)

s l o p e (0, 5), (3, - 5)

integral of 1/(sqrt(x)(1-\sqrt{x))^2}

\int \frac{1}{x ( 1 - x ) ^{2}} d x

integral from 1 to 5 of sqrt(10)

\int_{1}^{5} 10

steigung (0,0),(5,-1)

s l o p e (0, 0), (5, - 1)

integral of x/(1+xy)

\int \frac{x}{1 + x y} d x