derivative of arctan(8^x)

Lösung

\frac{d}{d x} (arctan (8^{x}))

\frac{3 ln ( 2 ) \cdot 8 ^{x}}{6 4 ^{x} + 1}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (arctan (8^{x}))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{( 8 ^{x} ) ^{2} + 1} \frac{d}{d x} (8^{x})

= \frac{1}{( 8 ^{x} ) ^{2} + 1} \frac{d}{d x} (8^{x})

\frac{d}{d x} (8^{x}) = 3 ln (2) \cdot 8^{x}

= \frac{1}{( 8 ^{x} ) ^{2} + 1} \cdot 3 ln (2) \cdot 8^{x}

Vereinfache

\frac{1}{( 8 ^{x} ) ^{2} + 1} \cdot 3 ln (2) \cdot 8^{x} : \frac{3 ln ( 2 ) \cdot 8 ^{x}}{6 4 ^{x} + 1}

= \frac{3 ln ( 2 ) \cdot 8 ^{x}}{6 4 ^{x} + 1}

\int - 0.006 t^{2} + 0.2 t d t

\frac{\partial}{\partial x} (3 x - y - 1)

\int \frac{y}{x ^{2} y ^{2} + 1} d x

d er i v a t i v e 9 - x^{2}

\frac{d}{d x} ([x + (x + sin^{2} (x))^{5}]^{4})