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Beliebt Rechnen >

integral of (3x-3)/((x^2-2x+6)^2)

Lösung

\int \frac{3 x - 3}{( x ^{2} - 2 x + 6 ) ^{2}} d x

Lösung

- \frac{3}{2 ( x ^{2} - 2 x + 6 )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3 x - 3}{( x ^{2} - 2 x + 6 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{3}{2 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{3}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{3}{2} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = x^{2} - 2 x + 6

ein

= \frac{3}{2} (- \frac{1}{x ^{2} - 2 x + 6})

Vereinfache

\frac{3}{2} (- \frac{1}{x ^{2} - 2 x + 6}) : - \frac{3}{2 ( x ^{2} - 2 x + 6 )}

= - \frac{3}{2 ( x ^{2} - 2 x + 6 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{3}{2 ( x ^{2} - 2 x + 6 )} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of (x+e^x(3-sqrt(x)))

integral of (x^2)/(sqrt(9-x))

taylor x^3+2x+1

derivative f(x)= 5/(x^2)