解答
積分計算機導関数計算機代数計算機行列計算機もっと...
グラフ作成
折れ線グラフ指数グラフ二次グラフ正弦グラフもっと...
計算機能
BMI計算機複利計算機パーセンテージ計算機加速度計算機もっと...
幾何学
ピタゴラス定理計算機円面積計算機二等辺三角形計算機三角形計算機もっと...
ツール
ノートグループチートシートワークシート練習検証する
ja
English
Español
Português
Français
Deutsch
Italiano
Русский
中文(简体)
한국어
日本語
Tiếng Việt
עברית
العربية
人気のある 微分積分 >

integral of (16x^2)/((x-12)(x+4)^2)

  • 前代数
  • 代数
  • 前微積分
  • 微分積分
  • 関数
  • 線形代数
  • 三角関数
  • 統計
  • 化学
  • 経済学
  • 換算

解

∫(x−12)(x+4)216x2​dx

解

9ln∣x−12∣+7ln∣x+4∣+x+416​+C
解答ステップ
∫(x−12)(x+4)216x2​dx
定数を除く: ∫a⋅f(x)dx=a⋅∫f(x)dx=16⋅∫(x−12)(x+4)2x2​dx
以下の部分分数を得る: (x−12)(x+4)2x2​:16(x−12)9​+16(x+4)7​−(x+4)21​
=16⋅∫16(x−12)9​+16(x+4)7​−(x+4)21​dx
総和規則を適用する: ∫f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx=16(∫16(x−12)9​dx+∫16(x+4)7​dx−∫(x+4)21​dx)
∫16(x−12)9​dx=169​ln∣x−12∣
∫16(x+4)7​dx=167​ln∣x+4∣
∫(x+4)21​dx=−x+41​
=16(169​ln∣x−12∣+167​ln∣x+4∣−(−x+41​))
簡素化 16(169​ln∣x−12∣+167​ln∣x+4∣−(−x+41​)):9ln∣x−12∣+7ln∣x+4∣+x+416​
=9ln∣x−12∣+7ln∣x+4∣+x+416​
定数を解答に追加する=9ln∣x−12∣+7ln∣x+4∣+x+416​+C

グラフ

Sorry, your browser does not support this application
インタラクティブなグラフを表示

人気の例

integral of (1/8)y_{1}e^{-(y_{1}+y_{2})/2}_{1}y^'=4xyintegral from-2 to 1 of sqrt(1+25)limit as x approaches 27 of (3-\sqrt[3]{x})/(27-x)tangent f(x)=(9-6x)^2,(1,9)
勉強ツールAI Math Solverワークシート練習チートシート計算機能グラフ作成計算機ジオメトリーカルキュレーターソリューションの検証
アプリSymbolab アプリ (Android)グラフ作成計算機 (Android)練習 (Android)Symbolab アプリ (iOS)グラフ作成計算機 (iOS)練習 (iOS)Chrome拡張機能Symbolab Math Solver API
会社Symbolabについてブログヘルプ
法務プライバシーご利用規約Cookieに関するポリシークッキー設定私の個人情報を販売または共有しないでください著作権, コミュニティガイドライン, DSA & その他の法務リソースLearneo法務センター
ソーシャルメディア
Symbolab, a Learneo, Inc. business
© Learneo, Inc. 2024