tangent f(x)=e^{3x}*ln(4x)

Lösung

tangente von

f (x) = e^{3 x} \cdot ln (4 x)

y = (3 e^{3 a_{0}} ln (4 a_{0}) + \frac{e ^{3 a_{0}}}{a _{0}}) x + e^{3 a_{0}} ln (4 a_{0}) - 3 a_{0} e^{3 a_{0}} ln (4 a_{0}) - e^{3 a_{0}}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, e^{3 a_{0}} ln (4 a_{0}))

Finde die Steigung von

f (x) = e^{3 x} ln (4 x) : \frac{df ( x )}{d x} = 3 e^{3 x} ln (4 x) + \frac{e ^{3 x}}{x}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = 3 e^{3 a_{0}} ln (4 a_{0}) + \frac{e ^{3 a_{0}}}{a _{0}}

Finde den Graphen mit Steigung m=

3 e^{3 a_{0}} ln (4 a_{0}) + \frac{e ^{3 a_{0}}}{a _{0}}

, der durch den Punkt

(a_{0}, e^{3 a_{0}} ln (4 a_{0}))

verläuft:

y = (3 e^{3 a_{0}} ln (4 a_{0}) + \frac{e ^{3 a_{0}}}{a _{0}}) x + e^{3 a_{0}} ln (4 a_{0}) - 3 a_{0} e^{3 a_{0}} ln (4 a_{0}) - e^{3 a_{0}}

y = (3 e^{3 a_{0}} ln (4 a_{0}) + \frac{e ^{3 a_{0}}}{a _{0}}) x + e^{3 a_{0}} ln (4 a_{0}) - 3 a_{0} e^{3 a_{0}} ln (4 a_{0}) - e^{3 a_{0}}