sum from n=1 to infinity of 6(5/4)^n

Lösung

n = 1 \sum \infty 6 (\frac{5}{4})^{n}

divergiert

Schritte zur Lösung

n = 1 \sum \infty 6 (\frac{5}{4})^{n}

Wende die Regel der konstanten Multiplikation:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= 6 \cdot n = 1 \sum \infty (\frac{5}{4})^{n}

n = k \sum \infty (a_{n}) = n = 0 \sum \infty (a_{n}) - a_{0} - a_{1} - \dots a_{k - 1}

= 6 (n = 0 \sum \infty (\frac{5}{4})^{n} - (\frac{5}{4})^{0})

n = 0 \sum \infty (\frac{5}{4})^{n} =

divergiert

Wenn ein Teil des Ausdrucks divergiert, dann divergiert der gesamte Ausdruck

= divergiert