integral of 20-3sqrt(16-2x)

解

\int 20 - 3 16 - 2 x d x

20 x + (16 - 2 x)^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int 20 - 3 16 - 2 x d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 20 d x - \int 3 16 - 2 x d x

\int 20 d x = 20 x

\int 3 16 - 2 x d x = - (16 - 2 x)^{\frac{3}{2}}

= 20 x - (- (16 - 2 x)^{\frac{3}{2}})

簡素化

= 20 x + (16 - 2 x)^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= 20 x + (16 - 2 x)^{\frac{3}{2}} + C