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integral of 1/((1-x)x)

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Lösung

∫(1−x)x1​dx

Lösung

−ln∣x−1∣+ln∣x∣+C
Schritte zur Lösung
∫(1−x)x1​dx
Ermittle den Partialbruch von (1−x)x1​:−x−11​+x1​
=∫−x−11​+x1​dx
Wende die Summenregel an: ∫f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx=−∫x−11​dx+∫x1​dx
∫x−11​dx=ln∣x−1∣
∫x1​dx=ln∣x∣
=−ln∣x−1∣+ln∣x∣
Füge eine Konstante zur Lösung hinzu =−ln∣x−1∣+ln∣x∣+C

Graph

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Beliebte Beispiele

limit as x approaches 0 of x^{sin(3x)}normal Y=(3-X^2)(X^3-X+1),(2,1)limit as x approaches+pi of x/4-pi/2(dy)/(dx)=2xy^2+32xderivative of 3/2 x^{2/3}
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