derivative of sqrt(1+1/(3x))

Lösung

\frac{d}{d x} (1 + \frac{1}{3 x})

- \frac{1}{2 3 x ^{\frac{3}{2}} 3 x + 1}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (1 + \frac{1}{3 x})

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{2 1 + \frac{1}{3 x}} \frac{d}{d x} (1 + \frac{1}{3 x})

= \frac{1}{2 1 + \frac{1}{3 x}} \frac{d}{d x} (1 + \frac{1}{3 x})

\frac{d}{d x} (1 + \frac{1}{3 x}) = - \frac{1}{3 x ^{2}}

= \frac{1}{2 1 + \frac{1}{3 x}} (- \frac{1}{3 x ^{2}})

Vereinfache

\frac{1}{2 1 + \frac{1}{3 x}} (- \frac{1}{3 x ^{2}}) : - \frac{1}{2 3 x ^{\frac{3}{2}} 3 x + 1}

= - \frac{1}{2 3 x ^{\frac{3}{2}} 3 x + 1}

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2}}{x ^{2} + 5})

d er i v a t i v e 11 + tan^{2} (x)

n = 0 \sum \infty p (1 - p)^{n}

t a y l or e^{- x^{2}} cos (x)

\int e^{2 x} \cdot sin (3 x) d x