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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(25+x^2)

Lösung

\int \frac{1}{25 + x ^{2}} d x

Lösung

\frac{1}{5} arctan (\frac{x}{5}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{25 + x ^{2}} d x

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{1}{5 ( u ^{2} + 1 )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= \frac{1}{5} arctan (u)

Setze in

u = \frac{x}{5}

ein

= \frac{1}{5} arctan (\frac{x}{5})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{5} arctan (\frac{x}{5}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

(1 + y) d y = 2 t d t

integral of (x^2)/(sqrt(16-x^2))

\int \frac{x ^{2}}{16 - x ^{2}} d x

derivative \sqrt[3]{1+x}

d er i v a t i v e 3 1 + x

derivative sqrt(x)+sqrt(y)

d er i v a t i v e x + y

limit as x approaches (3pi)/2 of cos(x)

x \to \frac{3 π}{2} lim (cos (x))