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integral of (1/(2x+1))

Lösung

\int (\frac{1}{2 x + 1}) d x

Lösung

\frac{1}{2} ln ∣ 2 x + 1 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{2 x + 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 2 x + 1

ein

= \frac{1}{2} ln ∣ 2 x + 1 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln ∣ 2 x + 1 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

tangent f(x)=3x^2-1,\at x=-2

t an g e n t f (x) = 3 x^{2} - 1, at x = - 2

integral of 5cos(5x)-4

\int 5 cos (5 x) - 4 d x

7 y^{^{''}} + 30 y = 0

derivative f(x)=2x^2-x-3

d er i v a t i v e f (x) = 2 x^{2} - x - 3

integral of 3t^{-1}

\int 3 t^{- 1} d t