integral of tan^8(x)cos^9(x)

Lösung

\int tan^{8} (x) cos^{9} (x) d x

\frac{sin ^{9} ( x )}{9} + C

Schritte zur Lösung

\int tan^{8} (x) cos^{9} (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int sin^{8} (x) cos (x) d x

Wende U-Substitution an

= \int u^{8} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{u ^{9}}{9}

Setze in

u = sin (x)

ein

= \frac{sin ^{9} ( x )}{9}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{sin ^{9} ( x )}{9} + C

d er i v a t i v e y = 1 0^{x}

\int_{0}^{1} x (1 - x)^{2} d x

x \to 0 lim (x (\frac{1}{x}))

x \to 8 lim (\frac{6}{x - 8})

x^{^{''}} + \frac{9}{4} x^{^{'}} + \frac{9}{64} x = 0, x^{^{'}} (0) = 1, x (0) = 2