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人気のある微分積分 >

dx=xsqrt(x^2-16dy)

解

d x = x x^{2} - 16 d y

解

y = - \frac{1}{16} (- \frac{1}{x} - \frac{x ^{3}}{3}) + c_{1}

解答ステップ

d x = x x^{2} - 16 d y

y

を従属変数にする。

d x

で割る:

1 = x x^{2} - 16 \cdot \frac{d y}{d x}

\frac{d y}{d x}

を以下で代用:

y^{'} (x)

1 = x x^{2} - 16 y^{^{'}} (x)

分離する

y^{'} (x) : y^{'} (x) = - \frac{1 - x ^{4}}{16 x ^{2}}

f^{^{'}} (x) = g (x)

であれば

f (x) = \int g (x) d x

y = \int - \frac{1 - x ^{4}}{16 x ^{2}} d x

\int - \frac{1 - x ^{4}}{16 x ^{2}} d x = - \frac{1}{16} (- \frac{1}{x} - \frac{x ^{3}}{3}) + c_{1}

y = - \frac{1}{16} (- \frac{1}{x} - \frac{x ^{3}}{3}) + c_{1}

グラフ

人気の例

derivative of a{r}(xcos(x))

integral from 0 to 5 of x

integral of 1/(x^2sqrt(10x+1))

integral of e^θsin(θ)

sum from n=1 to infinity}(((-3)^{n-1 of))/(5^n)