derivative x/(3sqrt(x^2+1))-1/8

解

導関数

\frac{x}{3 x ^{2} + 1} - \frac{1}{8}

\frac{1}{3 ( x ^{2} + 1 ) x ^{2} + 1}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{x}{3 x ^{2} + 1} - \frac{1}{8})

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (\frac{x}{3 x ^{2} + 1}) - \frac{d}{d x} (\frac{1}{8})

\frac{d}{d x} (\frac{x}{3 x ^{2} + 1}) = \frac{1}{3 ( x ^{2} + 1 ) x ^{2} + 1}

\frac{d}{d x} (\frac{1}{8}) = 0

= \frac{1}{3 ( x ^{2} + 1 ) x ^{2} + 1} - 0

簡素化

= \frac{1}{3 ( x ^{2} + 1 ) x ^{2} + 1}