derivative of Axe^{4x}

Lösung

\frac{d}{d x} (A x e^{4 x})

A (e^{4 x} + 4 e^{4 x} x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (A x e^{4 x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= A \frac{d}{d x} (x e^{4 x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{4 x}

= A (\frac{d x}{d x} e^{4 x} + \frac{d}{d x} (e^{4 x}) x)

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{4 x}) = e^{4 x} \cdot 4

= A (1 \cdot e^{4 x} + e^{4 x} \cdot 4 x)

Vereinfache

= A (e^{4 x} + 4 e^{4 x} x)

\frac{d}{d x} (\frac{1}{6} (x - 1) (x + 5)^{5} + 10)

t an g e n t y = 9 x^{2} + 9 x - 3

d er i v a t i v e f (x) = sin (1 + cos (x))

\int_{0}^{1} \frac{14}{4 y - 1} d y

\frac{d}{d p} (ln (p))