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intégrale de ye^{xy}

Solution

\int y e^{x y} d x

Solution

e^{y x} + C

étapes des solutions

\int y e^{x y} d x

Extraire la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= y \cdot \int e^{y x} d x

Appliquer l'intégration par subsitution

= y \cdot \int \frac{e ^{u}}{y} d u

Extraire la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= y \frac{1}{y} \cdot \int e^{u} d u

Utiliser l'intégrale commune:

\int e^{u} d u = e^{u}

= y \frac{1}{y} e^{u}

Remplacer

u = y x

= y \frac{1}{y} e^{y x}

Simplifier

y \frac{1}{y} e^{y x} : e^{y x}

= e^{y x}

Ajouter une constante à la solution

= e^{y x} + C

Graphe

Exemples populaires

intégrale de xsqrt(5x+1)

limite lorsque x s'approche 2+de 2x-[|x|]

dérivée de 4/((x+4^2))

t*(dy)/(dt)=t^3+22t^3y

intégrale de 1/(4x-x^2)