integral of 300te^{(-t^2)/7}

Lösung

\int 300 t e^{\frac{- t ^{2}}{7}} d t

- 1050 e^{- \frac{t ^{2}}{7}} + C

Schritte zur Lösung

\int 300 t e^{\frac{- t ^{2}}{7}} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 300 \cdot \int t e^{\frac{- t ^{2}}{7}} d t

Vereinfache

= 300 \cdot \int e^{- \frac{t ^{2}}{7}} t d t

Wende U-Substitution an

= 300 \cdot \int - \frac{7 e ^{u}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 300 (- \frac{7}{2} \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 300 (- \frac{7}{2} e^{u})

Setze in

u = - \frac{t ^{2}}{7}

ein

= 300 (- \frac{7}{2} e^{- \frac{t ^{2}}{7}})

Vereinfache

300 (- \frac{7}{2} e^{- \frac{t ^{2}}{7}}) : - 1050 e^{- \frac{t ^{2}}{7}}

= - 1050 e^{- \frac{t ^{2}}{7}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 1050 e^{- \frac{t ^{2}}{7}} + C

x \to 0 lim (\frac{cos ( 5 x )}{x})

\frac{\partial}{\partial x} (6 x^{2} + y^{2} - 7 y)

in v erse l a pl a ce e^{- 6 s}

\frac{\partial}{\partial x} (56 y e^{8 x})

\int (8 + x) (2 x - 8) d x