integral of v/(3-0.001v^2)

Lösung

\int \frac{v}{3 - 0.001 v ^{2}} d v

- 500 ln 3 - 0.001 v^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{v}{3 - 0.001 v ^{2}} d v

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{0.002 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{0.002} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Vereinfache

= - 500 \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - 500 ln ∣ u ∣

Setze in

u = 3 - 0.001 v^{2}

ein

= - 500 ln 3 - 0.001 v^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 500 ln 3 - 0.001 v^{2} + C

\frac{\partial}{\partial x} (y + arctan (\frac{y}{x}))

\frac{\partial}{\partial y} (x^{3} - y^{2})

t a y l or ln (6 x + 1)

x \to \infty lim (\frac{e ^{5 x - 3}}{ln ( x - 2 )})

d er i v a t i v e f (x) = cos (a^{8} + x^{8})