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Beliebt Rechnen >

integral of ((2x+y+z)/((x+y)(x+z)))

Lösung

\int (\frac{2 x + y + z}{( x + y ) ( x + z )}) d x

Lösung

ln (∣ y + x ∣ ∣ z + x ∣) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 x + y + z}{( x + y ) ( x + z )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

Setze in

u = (y + x) (z + x)

ein

= ln ∣ (y + x) (z + x) ∣

Vereinfache

ln ∣ (y + x) (z + x) ∣ : ln (∣ y + x ∣ ∣ z + x ∣)

= ln (∣ y + x ∣ ∣ z + x ∣)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln (∣ y + x ∣ ∣ z + x ∣) + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(4cos(x^2+y^2))

\frac{\partial}{\partial x} (4 cos (x^{2} + y^{2}))

laplacetransform e^tcos(6t)

l a pl a ce t r an s f or m e^{t} cos (6 t)

t an g e n t 5 - x^{2}

derivative f(x)=ln(sqrt(x^2+3))

d er i v a t i v e f (x) = ln (x^{2} + 3)

derivative y=(x+1)(sqrt(x)+2)

d er i v a t i v e y = (x + 1) (x + 2)