integral of tan(6x)sec^2(6x)

Lösung

\int tan (6 x) sec^{2} (6 x) d x

\frac{1}{12} tan^{2} (6 x) + C

Schritte zur Lösung

\int tan (6 x) sec^{2} (6 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{6} \cdot \frac{u ^{2}}{2}

Setze in

u = tan (6 x)

ein

= \frac{1}{6} \cdot \frac{tan ^{2} ( 6 x )}{2}

Vereinfache

\frac{1}{6} \cdot \frac{tan ^{2} ( 6 x )}{2} : \frac{1}{12} tan^{2} (6 x)

= \frac{1}{12} tan^{2} (6 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{12} tan^{2} (6 x) + C

y^{^{'}} + 5 y = t + e^{- 4 t}

ma c l a u r in arctan (5 x)

\frac{d}{d t} (- 2 e^{- t^{2}} t)

\int \frac{2}{( x - 2 ) ( x ^{2} + 4 )} d x

\int cos^{2} (z) sin^{4} (z) d z