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Beliebt Rechnen >

integral of (x^2)/(5x^3+8)

Lösung

\int \frac{x ^{2}}{5 x ^{3} + 8} d x

Lösung

\frac{1}{15} ln 5 x^{3} + 8 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2}}{5 x ^{3} + 8} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{15 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{15} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{15} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 5 x^{3} + 8

ein

= \frac{1}{15} ln 5 x^{3} + 8

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{15} ln 5 x^{3} + 8 + C

Graph

Beliebte Beispiele

tangent f(x)=3e^x+x,(0,3)

t an g e n t f (x) = 3 e^{x} + x, (0, 3)

inverselaplace 1/((s^2+5))

in v erse l a pl a ce \frac{1}{( s ^{2} + 5 )}

derivative f(x)=(1-4x)/(1+4x)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{1 - 4 x}{1 + 4 x}

(\partial)/(\partial y)(4x^3y^3+2)

\frac{\partial}{\partial y} (4 x^{3} y^{3} + 2)

xdy-ydx=(xy)^{1/2}

x d y - y d x = (x y)^{\frac{1}{2}}