derivative-\sqrt[3]{x^5}

Lösung

ableitung von

- 3 x^{5}

- \frac{5 x ^{4}}{3 ( x ^{5} ) ^{\frac{2}{3}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (- 3 x^{5})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - \frac{d}{d x} (3 x^{5})

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{3 ( x ^{5} ) ^{\frac{2}{3}}} \frac{d}{d x} (x^{5})

= \frac{1}{3 ( x ^{5} ) ^{\frac{2}{3}}} \frac{d}{d x} (x^{5})

\frac{d}{d x} (x^{5}) = 5 x^{4}

= - \frac{1}{3 ( x ^{5} ) ^{\frac{2}{3}}} \cdot 5 x^{4}

Vereinfache

- \frac{1}{3 ( x ^{5} ) ^{\frac{2}{3}}} \cdot 5 x^{4} : - \frac{5 x ^{4}}{3 ( x ^{5} ) ^{\frac{2}{3}}}

= - \frac{5 x ^{4}}{3 ( x ^{5} ) ^{\frac{2}{3}}}

\frac{d}{d x} (arcsec (3 x + 2))

x \to \frac{7 π}{2} - lim (sec (x))

t an g e n t f (x) = \frac{2 x}{3 - 4 x ^{3}}, at x = \frac{1}{2}

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{2}{1 - 3 x ^{3}})

\frac{d y}{d x} = x y + 12 x