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Beliebt Rechnen >

inverselaplace {s/((s-2)(s-3)(s-6))}

Lösung

inverse laplace transformation

{\frac{s}{( s - 2 ) ( s - 3 ) ( s - 6 )}}

Lösung

\frac{1}{2} e^{2 t} - e^{3 t} + \frac{1}{2} e^{6 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{s}{( s - 2 ) ( s - 3 ) ( s - 6 )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{s}{( s - 2 ) ( s - 3 ) ( s - 6 )} : \frac{1}{2 ( s - 2 )} - \frac{1}{s - 3} + \frac{1}{2 ( s - 6 )}

= L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s - 2 )} - \frac{1}{s - 3} + \frac{1}{2 ( s - 6 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s - 2 )}} - L^{- 1} {\frac{1}{s - 3}} + L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s - 6 )}}

L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s - 2 )}} : \frac{1}{2} e^{2 t}

L^{- 1} {\frac{1}{s - 3}} : e^{3 t}

L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s - 6 )}} : \frac{1}{2} e^{6 t}

= \frac{1}{2} e^{2 t} - e^{3 t} + \frac{1}{2} e^{6 t}

Beliebte Beispiele

derivative of (x+ae^{3x}+b)

\frac{d}{d x} ((x + a) e^{3 x} + b)

derivative 4x^{-3}+6x^{-8/3}

d er i v a t i v e 4 x^{- 3} + 6 x^{- \frac{8}{3}}

(\partial)/(\partial x)(arcsin(3x+y))

\frac{\partial}{\partial x} (arcsin (3 x + y))

derivative f(x)=6e^xcos(x)

d er i v a t i v e f (x) = 6 e^{x} cos (x)

fläche y^2=x+2,y^2=2-x

a re a y^{2} = x + 2, y^{2} = 2 - x