ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of (4x+2)e^{2x}

解

\int_{0}^{1} (4 x + 2) e^{2 x} d x

解

2 e^{2}

+1

十進法表記

14.77811 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} (4 x + 2) e^{2 x} d x

(4 x + 2) e^{2 x} = 2 (2 x + 1) e^{2 x}

= \int_{0}^{1} 2 (2 x + 1) e^{2 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{1} (2 x + 1) e^{2 x} d x

部分積分を適用する

= 2 [e^{2 x} x + \frac{1}{2} e^{2 x} - \int e^{2 x} d x]_{0}^{1}

\int e^{2 x} d x = \frac{1}{2} e^{2 x}

= 2 [e^{2 x} x + \frac{1}{2} e^{2 x} - \frac{1}{2} e^{2 x}]_{0}^{1}

類似した元を足す:

\frac{1}{2} e^{2 x} - \frac{1}{2} e^{2 x} = 0

= 2 [e^{2 x} x]_{0}^{1}

限度を計算する:

e^{2}

= 2 e^{2}

グラフ

人気の例

integral of 19tan^2(xse)c^3x

\int 19 tan^{2} (x se) c^{3} x d x

derivative f(x)=(3x)/(x^2-1)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{3 x}{x ^{2} - 1}

derivative 7sin(x)

d er i v a t i v e 7 sin (x)

derivative y=ln(sqrt((x+1)/(x-1)))

d er i v a t i v e y = ln (\frac{x + 1}{x - 1})

(dy)/(dt)=2ty^2+3y^2

\frac{d y}{d t} = 2 t y^{2} + 3 y^{2}