integral of (4x)/(sqrt(3x))

Lösung

\int \frac{4 x}{3 x} d x

4 (\frac{x}{3} x - \frac{1}{3 3} x^{\frac{3}{2}}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{4 x}{3 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{x}{3 x} d x

Wende die partielle Integration an

= 4 (\frac{x}{3} x - \int \frac{1}{2 3} x d x)

\int \frac{1}{2 3} x d x = \frac{1}{3 3} x^{\frac{3}{2}}

= 4 (\frac{x}{3} x - \frac{1}{3 3} x^{\frac{3}{2}})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 4 (\frac{x}{3} x - \frac{1}{3 3} x^{\frac{3}{2}}) + C

\int_{1}^{4} \frac{2}{x ^{2}} d x

\frac{d}{d x} (sin^{6} (π x))

\int \frac{x ^{2} + x}{( x - 3 ) ( x ^{2} + 1 )} d x

\int \frac{7 x ^{3}}{7 + x ^{2}} d x

\frac{d}{d x} (x^{3} + x^{2} + 1)