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derivative of e^xsin(5x)

Lösung

\frac{d}{d x} (e^{x} sin (5 x))

Lösung

e^{x} sin (5 x) + cos (5 x) \cdot 5 e^{x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{x} sin (5 x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{x}, g = sin (5 x)

= \frac{d}{d x} (e^{x}) sin (5 x) + \frac{d}{d x} (sin (5 x)) e^{x}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (sin (5 x)) = cos (5 x) \cdot 5

= e^{x} sin (5 x) + cos (5 x) \cdot 5 e^{x}

Graph

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