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Beliebt Rechnen >

integral of (z^2)/(z^3+1)

Lösung

\int \frac{z ^{2}}{z ^{3} + 1} d z

Lösung

\frac{1}{3} ln z^{3} + 1 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{z ^{2}}{z ^{3} + 1} d z

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{3} ln ∣ u ∣

Setze in

u = z^{3} + 1

ein

= \frac{1}{3} ln z^{3} + 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} ln z^{3} + 1 + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative-9(5x^2+4)^{-6}

d er i v a t i v e - 9 (5 x^{2} + 4)^{- 6}

integral of e^{tan(x)}sec^2(x)

\int e^{t a n (x)} sec^{2} (x) d x

\frac{d}{d t} (3^{t})

taylor e^{(x^2)}

t a y l or e^{(x^{2})}

integral of (sqrt(x^2-400))/x

\int \frac{x ^{2} - 400}{x} d x