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Beliebt Rechnen >

derivative f(x)=(x+6)/(e^x)

Lösung

ableitung von

f (x) = \frac{x + 6}{e ^{x}}

Lösung

\frac{- x - 5}{e ^{x}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x + 6}{e ^{x}})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( x + 6 ) e ^{x} - \frac{d}{d x} ( e ^{x} ) ( x + 6 )}{( e ^{x} ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (x + 6) = 1

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= \frac{1 \cdot e ^{x} - e ^{x} ( x + 6 )}{( e ^{x} ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{1 \cdot e ^{x} - e ^{x} ( x + 6 )}{( e ^{x} ) ^{2}} : \frac{- x - 5}{e ^{x}}

= \frac{- x - 5}{e ^{x}}

Graph

Beliebte Beispiele

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